Question

函數(shù)y=的定義域?yàn)閇0，]，則函數(shù)的值域?yàn)?/h1>

1. A.
   [，4]
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [，2]
4. D.
   [2-，2+]

Answer 1

B
分析：本題給出的表達(dá)式y(tǒng)=，恰好符合已知兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）求斜率的公式：，故利用圖象法求解．
解答：解：數(shù)形結(jié)合法：y=的可看作：
點(diǎn)（2，3）與圓x²+y²=1上的點(diǎn)（cosx，sinx）x∈[0，]的連線的斜率的范圍
如圖，圓上的點(diǎn)只取第一象限內(nèi)的部分．
由圖可知，當(dāng)圓上的點(diǎn)處在B處時(shí)，直線AB的斜率最大，為3；
當(dāng)圓上的點(diǎn)處在C時(shí)，直線AC斜率最小，為1；
則函數(shù)的值域?yàn)閇1，3]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：若已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則AB所在直線的斜率 ，數(shù)形結(jié)合思想有時(shí)候解決問題很有效．