20．若曲線y=a（x-1）-lnx在x=2處的切線垂直于直線y=-2x+2，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用x=2處的切線垂直于直線y=-2x+2，列出方程求解即可．

解答 解：由y=a（x-1）-lnx，求導(dǎo)得f′（x）=a-$\frac{1}{x}$，
依題意曲線y=a（x-1）-lnx在x=2處的切線垂直于直線y=-2x+2，
得，a-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，即a=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1通過點(diǎn)M（cosα，sinα），則（　�。�
A．a2+b2≤1B．a2+b2≥1C．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≤1D．$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1B1BA；
（2）求證：平面AEA1⊥平面BCB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知立方體ABCD-A'B'C'D'，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AD，BB'，B'C'，DD'中點(diǎn)，從中任取兩點(diǎn)確定的直線中，與平面AB'D'平行的有（　�。l．
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=log4（a$•{2}^{x}-\frac{4}{3}a$）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）-$\frac{1}{2}x$的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞1或a=-3}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=-x+ex-m的單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)$D（0\;，\;\sqrt{3}）$在橢圓E上．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，△DAF的面積為S△DAF，△DBF的面積為S△DBF，且S△DAF：S△DBF=2：1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲、乙每次擊中目標(biāo)的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$．
（1）求甲至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）記乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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