在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（　　）
A、θ=1，r=
S
B、θ=2，r=
4s
C、θ=2，r=
3s
D、θ=2，r=
S
分析：由扇形面積公式求出中心角θ與半徑r的關(guān)系，代入扇形的周長表達式，再利用基本不等式求出扇形周長的最小值．
解答：解：S=
1
2
θr2?θ=
2S
r2
，
又∵扇形周長P=2r+θr=2（r+
S
r
）≥4
S
，
∴當P最小時，r=
S
r
?r=
S
，
此時θ=2，
故選D．
點評：本題考查扇形的面積公式、基本不等式的應(yīng)用，注意在用基本不等式時，一定要檢驗等號成立的條件是否具備．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是


  1. A.
    θ=1，r=數(shù)學公式
  2. B.
    θ=2，r=數(shù)學公式
  3. C.
    θ=2，r=數(shù)學公式
  4. D.
    θ=2，r=數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（　�。�
A．θ=1，r=
S
B．θ=2，r=
4s
C．θ=2，r=
3s
D．θ=2，r=
S

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（　�。�
A．θ=1，r=
S
B．θ=2，r=
4s
C．θ=2，r=
3s
D．θ=2，r=
S

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：基本不等式（解析版） 題型：選擇題

在面積為S（S為定值）的扇形中，當扇形中心角為θ，半徑為r時，扇形周長最小，這時θ，r的值分別是（ ）
A．θ=1，r=
B．θ=2，r=
C．θ=2，r=
D．θ=2，r=

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