設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
i2014
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)分子，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．
解答： 解：∵z=
i2014
1-i
=
(i2)1007
1-i
=
-1
1-i
=
-(1+i)
(1-i)(1+i)
=-
1
2
-
i
2
，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
1
2
，-
1
2
），在第三象限．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y-1的最大值為（　�。�
A、5
B、4
C、
1
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
5i
2i-1
的虛部為（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　　）
A、1B、-1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么此圓心角所夾扇形的面積為（　�。�
A、
1
sin1
B、
1
sin21
C、
1
1-cos2
D、tan1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log23，b=ln2，c=5 -
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)取自區(qū)間[-2，1]，則對(duì)于?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，CD=PD，∠ADP=90°，∠CDP=120°，E，F(xiàn)，G分別為PB，BC，AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EFG∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角D-EF-B的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．

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