若雙曲線的兩條漸近線方程為x-2y=0和x+2y=0，且該雙曲線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
7
，-
2
)，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、1B、2C、4D、8
分析：利用共漸近線雙曲線系方程設(shè)為x2-4y2=λ（λ≠0），求得λ，再求2a．
解答：解：設(shè)所求的雙曲線方程為x2-4y2=λ（λ≠0），將P(
7
，-
2
)代入，得λ=-1，
∴x2-4y2=-1，化為標(biāo)準(zhǔn)形式為
y2
1
4
-x2=1，
∴a=
1
2
，實(shí)軸長(zhǎng)2a=1
故選A
點(diǎn)評(píng)：利用共漸近線雙曲線系方程可為解題避免分類(lèi)討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x．一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
26
，0)，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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