Question

若α、β均為銳角，且，，則α+β的值為

1. A.
   120°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   45°

Answer 1

D
分析：要求α+β的值，先求出tan（α+β），方法是先由α為銳角，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由sinα的值求出cosα和tanα，然后利用兩角和的正切函數(shù)公式及tanβ的值，求出tan（α+β）的值，然后根據(jù)α+β的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值求出α+β即可．
解答：由α為銳角得到cosα==，所以tanα=，α+β∈（0，π）
則tan（α+β）===1，所以α+β的值為45°
故選D
點評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值．