當m為何值時，方程x2-4|x|+5=m，(1)無解；(2)有兩個實數(shù)解；(3)有三個實數(shù)解；(4)有四個實數(shù)解。
解：設y1=x2-4|x|+5，y2=m，則該方程解的個數(shù)問題即可轉化為
兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題來處理，
設y1=x2-4|x|+5，則y1=，
畫出函數(shù)的圖象，如右圖所示，
再畫出函數(shù)y2=m的圖象，由圖象可以看出：
(1)當m＜1時，兩個函數(shù)圖象沒有交點，故原方程無解；
(2)當m=1或m＞5時，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，故原方程有兩個解；
(3)當m=5時，兩個函數(shù)圖象有三個交點，故原方程有三個解；
(4)當1＜m＜5時，兩個函數(shù)圖象有四個交點，故原方程有四個解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且MN=
4
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為
1
5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為
5
5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年天津市青光中學高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（（8分）已知關于x,y的方程C:.
（1）當m為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分） 

    已知關于x,y的方程C:.

（1）當m為何值時，方程C表示圓。

（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。

 

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