已知函數(shù)f（2x）的定義域為[-2，1]，則f（log2x）的定義域是________．

[]
分析：在函數(shù)f（2x）中，由-2≤x≤1，得．在f（log2x）中，由，得，故f（log2x）的定義域是[]．
解答：∵函數(shù)f（2x）的定義域為[-2，1]，
∴-2≤x≤1，
∴．
∴在f（log2x）中，
，
∴，
故f（log2x）的定義域是[]．
故答案為：[]．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（2x）的定義域[1、2]，則f（log2x）的定義城是．（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
ax
的定義域為（0，2]（a為常數(shù)）．
（1）證明：當a≥8時，函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=f（x）在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x）的定義域為[-2，1]，則f（log2x）的定義域是
[2
1
4
，4]
[2
1
4
，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）當a＞0時，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（3）若f（x）＞5在定義域上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+a的反函數(shù)是y=f -1 (x).設(shè)P(x+a,y1)、Q(x,y2)、R(2+a,y3)是y= f -1 (x)圖象上不同的三點.

(1)如果存在正實數(shù)x,使y1、y2、y3成等差數(shù)列，試用x表示a;?

(2)在(1)的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求a的取值范圍.?

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