（02年北京卷文）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）若，求證.

解析：（Ⅰ）解：.

因?yàn)?IMG height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114002.gif' width=199>，

        所以

   （Ⅱ）是奇函數(shù).  證明：因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114005.gif' width=303>，

         因此，為奇函數(shù).

   （Ⅲ）證明：先用數(shù)學(xué)歸納法證明

        （1）當(dāng)n=1時(shí)，；

        （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，

.

由以上兩步可知，對任意.因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415170114013.gif' width=95>

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年北京卷文）（12分）

如圖，在多面體ABCD―A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h..

   （Ⅰ）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值；

   （Ⅱ）在估測該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式

 V估=S中截面?h來計(jì)算.已知它的體積公式是

 （S上底面+4S中截面+S下底面），

試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明.

   （注：與兩個(gè)底面平行，且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年北京卷文）已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是

A．      B．      C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（02年北京卷文）已知的定義在（0，3）上的函數(shù)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是

A．（0，1）∪（2，3）    B．

C．         D．

 
 

 

 

 

 

 

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