已知集合A＝{x||x－a|＜1}，B＝{x|－(a＋2)x＋2a＞0}，若A∪B＝R，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由|x－a|＜1解得a－1＜x＜a＋1

　　由－(a＋2)x＋2a＞0，得(x－2)(x－a)＞0

　　當(dāng)a＜2時(shí)，解得x＜a或x＞2

　　欲使A∪B＝R，則a＋1＞2，解得a＞1

　　即1＜a＜2為所求

　　當(dāng)a＝2時(shí)，解得x≠2

　　不等式a－1＜x＜a＋1的解為1＜x＜3

　　此時(shí)A∪B＝R，即a＝2為所求

　　當(dāng)a＞2時(shí)，解得x＜2或x＞a

　　欲使A∪B＝R，則a－1＜2，解得a＜3

　　即2＜a＜3為所求

　　綜上1＜a＜3為所求


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省無(wú)為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案