已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（）、Q（），則sin（α-β）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)P與Q的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)定義求出sinα，sinβ，cosα，cosβ的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意得：sinα=-，cosα=，sinβ=-，cosβ=-，
則sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-×（-）-×（-）=．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)定義，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在直徑為3的球面上，AA1=AB=2，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與B1D所成角的大小為是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（
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，-
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）、Q（-
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），則sin（α-β）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：增城市2007屆華僑中學(xué)高三四月份月考試題\數(shù)學(xué)(理科) 題型：022

已知長方體ABCD－A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在直徑為3的球面上，AA1＝AB＝2，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與B1D所成角的大小為是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年平遙中學(xué)） 已知水平平面M內(nèi)的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點(diǎn),在豎直平面內(nèi)作上下轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)到離開水平位置的l1處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與的大小關(guān)系是

A．α≥ 或α≤       B．α<       C．α>      D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過頂點(diǎn)A1在空間作直線，使直線與直線AC和BC1所成的角都等于600，這樣的直線可以作                                     （   ）

（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條

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