在△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則下列推導中錯誤的是（　　）
分析：對于A，
a
•
b
＞0，則角C的補角為銳角，角C為鈍角；對于B，
a
•
b
=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形；對于D，
a
+
b
+
c
=0，對任何三角形都成立．
解答：解：對于A，
a
•
b
＞0，則角C的補角為銳角，角C為鈍角，所以是鈍角三角形，正確
對于B，
a
•
b
=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，
a
•
b
=
b
•
c
，則（
a
-
c
）•
b
=0，所以AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形，正確
對于D，因為
a
+
b
+
c
=0，對任何三角形都成立，所以D不正確
故選D．
點評：本題主要考查向量的夾角，向量的運算等等，要注意向量與幾何圖形間的區(qū)別與聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案