在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離為
4
5
4
5
．
分析：由P是等腰三角形ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，我們易得PB=PC，取BC的中點D，則AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我們易求出AD的長，進而求出PD的長，即點P到BC的距離．
解答：解：如下圖所示：

設D為等腰三角形ABC底面上的中點，則PD長即為P點到BC的距離
又∵AD即為三角形的中線，也是三角形BC邊上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=
AB2-BD2
=
52-(
6
2
)2
=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4
5

故答案為 4
5
點評：本題考查的知識點是空間點、線、面之間的距離，其中利用三角形的性質，做出PD即為點P到BC的垂線段是解答本題的關鍵．
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3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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