如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

 

 

 

【答案】

⑴連DC1,   正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D

∵AD⊥平面DD1C1C              ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D

∴CD1⊥平面DA C1                        

⑵ E 為AC中點時，平面                       9’

梯形ABCD中，DE∥且= AB           ∴AD∥且=BE

∵AD∥且= A1D1        ∴A1D1∥且=BE          ∴A1D1EB是平行四邊形

∴D1 E∥B A1    又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1

∴平面 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。               

（Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）求二面角的余弦值

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如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

 

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，，，為的中點.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分別是棱AD、A的中點.   

（1）      設F是棱AB的中點,證明：直線E//平面FC；

（2）      證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

 

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