Question

F是拋物線y=x²的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若|PF|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

1. A.
   （3，）
2. B.
   （±2，1）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，0）

Answer 1

B
分析：本題是考查拋物線的基本性質(zhì)，解決這類問題時(shí)，要把拋物線的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程，看出拋物線的開口方向，焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，根據(jù)拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等遇到準(zhǔn)線的距離．
解答：拋物線y=x²的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²=4y，其準(zhǔn)線方程是y=-1，設(shè)P（x，y）
∵|PF|=2
∴點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為2，即y+1=2，得y=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圓錐曲線的定義，這類問題一般出現(xiàn)在選擇和填空中，一般以容易題出現(xiàn)，是一個(gè)送分的題目，它對(duì)于圓錐曲線所出的解答題起一個(gè)補(bǔ)充的作用．