Question

（本題滿分13分）      某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他 原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．    （Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望。

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：（1）由已知條件得    ……………………3分

即，則  答：的值為．    ……………………5分

（2）解：可能的取值為0，1，2，3        ……………………6分

    ；  ； 

 ；  ……………………10分

   的分布列為：

	0	1	2	3

 

                                                ……………………11分

所以       答：數學期望為．……………………13分