已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：A
解析：

　　f(x)·g(x)是一個(gè)分段函數(shù)：

　　f(x)·g(x)＝

　　于是，原問(wèn)題就是：求這個(gè)分段函數(shù)的最大值．利用求函數(shù)最值的方法可以解決問(wèn)題．通過(guò)函數(shù)y＝2－x2與y＝x的圖象(如圖)，可知實(shí)線部分即為f(x)·g(x)的圖象，于是圖中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為所求，易求得xA＝1，故選A．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第7期　總163期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2(log2x)2＋2alog2＋b，當(dāng)x＝時(shí)，f(x)有最小值－8，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省孝感高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省寶雞市2010屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案