Question

從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．
(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所選2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

(1)；(2)

試題分析：先將2名女生和3名男生分別用字母表示，將隨機抽取2人所包含的基本事件一一例舉，(1)再將抽取的2人中恰有一男一女所包含的事件一一例舉，根據古典概型概率公式可求其概率。(1)將抽取的2人中至少有一名女生所包含的事件一一例舉，根據古典概型概率公式可求其概率。
試題解析：解析設2名女生為a₁，a_2,3名男生為b₁，b₂，b₃，從中選出2人的基本事件有：(a₁，a₂)，(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，(b₁，b₂)，(b₁，b₃)，(b₂，b₃)，共10種．
(1)設“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，則A包含的事件有：(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共6種，
∴，
故所選2人中恰有一名男生的概率為.
(2)設“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，則B包含的事件有：(a₁，a₂)，(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共7種，
∴，
故所選2人中至少有一名女生的概率為.