定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：①f(xy)＝f(x)＋f(y)－2；

②f(x＋6)為偶函數(shù)；③f(1－x)＝f(1＋x)，則f(2011)＝________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省嘉興一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

定義在R上的非負(fù)函數(shù)f(x)，對任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，當(dāng)y＞1時，都有f(y)＞1．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上遞增；

(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較f(loga(1－x))與f(loga(1＋x))的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)滿足：f(10＋x)為偶函數(shù)，且f(5－x)＝f(5＋x)，則f(x)一定

[　　]

A．是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)

B．是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)

C．是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)

D．是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的非常數(shù)函數(shù)f(x)滿足：f(10+x)為偶函數(shù)，且f(5-x)＝f(5+x)，則f(x)一定


  1. A.
    是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
  3. C.
    是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)
  4. D.
    是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：① f ( 10 + x )為偶函數(shù)，② f ( 5 x ) = f ( 5 + x )，則f ( x )一定（   ）

（A）是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)          （B）是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)

（C）是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)          （D）是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)

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