已知六邊形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求證△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
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∵∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360°，在六邊形所在平面上，
選取一點P，使得∠AB1C=∠APC，∠APB=∠AC1B，∠BPC=∠BA1C
因為AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，S△AB1C≌S△APC，S△AC1B≌S△APB
S△A1BP≌S△BPC
所以S△AB1C=S△APC，S△AC1B=S△APB，S△A1BP=S△BPC
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△ABC面積是六邊形AC1BA1CB1的一半．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積為S，那么圓柱的體積為（　�。�
A．
S
2
S
B．
S
2
S
π
C．
S
4
S
D．
S
4
S
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱柱的一個側(cè)面面積為S，此側(cè)面所對的棱與此面的距離為h，則此棱柱的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：密山市模擬 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中點，AF=
3
．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面體的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

球與它的外切圓柱及外切等邊圓錐的體積之比為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長為a，底面周長為4a，則這個棱錐側(cè)面積是（　�。�
A．5a2B．
3
a2		C．
3
+1
2
a2		D．（
3
+1）a2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐底面半徑為1，其母線與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長，寬，高分別為
3
，
2
，
6
的長方體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖半徑為1的圓，則這個幾何體的體積為（    ）。

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