P為雙曲線x2-
y2
15
=1右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x-4）2+y2=4和（x+4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：結(jié)合雙曲線的定義，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系列出數(shù)學(xué)式子求解判斷，把動點(diǎn)距離問題轉(zhuǎn)化為到點(diǎn)的定的圓心的距離問題求解．
解答： 解：∵圓（x-4）2+y2=4和（x+4）2+y2=1上的點(diǎn)，∴圓心F1（4，0），F(xiàn)2（-4，0），R1=2，R2=1，
P為雙曲線x2-
y2
15
=1右支上一點(diǎn)，
有定義可知：|PF2|-|PF1|=2，|PM|最大=|PF2|+1，|PN|最小=|PF1|-2，
可知|PM|-|PN|的最大值為2+1-2=1，
故答案為：1
點(diǎn)評：本題綜合考查了雙曲線，圓的性質(zhì)，運(yùn)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷最值，需要對方程理解的很好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)．
（2）已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，an+1=2an，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1且b＞1，則函數(shù)y=ax-b的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y
B、y2=
9
2
x或x2=
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=-
4
3
y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題
B、“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C、“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的必要不充分條件
D、若命題p：”?實(shí)數(shù)x0，使x02≥0”則命題?p：“對于?x∈R，都有x2＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
2x+1
+
9-x
的定義域是（　　）
A、（-
1
2
，9]
B、（-
1
2
，9）
C、[-
1
2
，9）
D、[-
1
2
，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
i
，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x-a，x≤0
lnx，x＞0
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為調(diào)查高二年級學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取200名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有48人．

（Ⅰ）在抽取的學(xué)生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計(jì)男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當(dāng)旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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同步練習(xí)冊答案