函數(shù)f(x)=2sinx-
3
的圖象在x=
π
3
處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求斜率，再求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得切線方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，f′（x）=2cosx
∴f′（
π
3
）=2cos
π
3
=1
∵x=
π
3
時(shí)，f(
π
3
)=2sin
π
3
- 
3
=0
∴函數(shù)f(x)=2sinx-
3
的圖象在x=
π
3
處的切線方程為y-0=x-
π
3

即y=x-
π
3

故答案為：y=x-
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解切線的斜率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，sin
x
2
 )，x∈[
π
2
，
3π
2
]
（1）求：|
a
+
b
|的取值范圍；
（2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|
a
+
b
 |的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2sinx+tanx+m，x∈[-
π
3
，
π
3
]有零點(diǎn)，則m的取值范圍為
[-2
3
，2
3
]
[-2
3
，2
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知函數(shù)f（x）的圖象是在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=2sinx(0≤x≤
π
2
)．
（1）求f1（x），f2（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）是否為[0，
π
2
]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求對(duì)應(yīng)的k的值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
（2）求函數(shù)f(x)=2sinx+(
a
+
b
)•(
a
-
b
)在[-
π
2
，0]上的最小值，及取得最小值時(shí)x的值．

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