求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值
 
．
分析：通過(guò)誘導(dǎo)公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此類(lèi)推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
解答：解：∵sin89°=sin（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
1
2
=44.5
故答案為44.5．
點(diǎn)評(píng)：分析本題主要考查了三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α 的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（t，0），B（0，4），C（cosα，sinα），其中t∈R，α∈[
π
3
，
4π
3
]．
（Ⅰ）若t=4，
AC
•
BC
=-2，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值；
（Ⅱ）記f(α)=|
AC
|，若f（α）的最大值為3，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知：平面α與平面β所成角為60°，直角三角形斜邊AB在棱l上，直角邊BC，CA在平面β內(nèi)，它們與平面α所成角分別為θ1，θ2．
求：sin2θ1+sin2θ2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案