在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式(x-1)f′(x)<0的解集為   
【答案】分析:先由(x-1)f'(x)<0,分成x-1>0且f'(x)<0或x-1<0且f'(x)>0兩種情況分別討論即可.
解答:解:當(dāng)x-1>0,即x>1時(shí),f'(x)<0.,即找在f(x)在(1,+∞)上的減區(qū)間,由圖象得,1<x<2
當(dāng)x-1<0時(shí),即x<1時(shí),f'(x)>0,即找f(x)在(-∞,1)上的增區(qū)間,由圖象得,x<-2.
故不等式解集為(-∞,-2)∪(1,2).
點(diǎn)評(píng):高中階段,導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì),如單調(diào)性,最值性的重要工具.本題中,也是根據(jù)圖象,將函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化成導(dǎo)函數(shù)的正負(fù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式x•f′(x)<0的解集為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式(x-1)f′(x)<0的解集為
(-∞,-2)∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值,當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,則
b-2
a-1
的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c,當(dāng)x∈(0,1)時(shí)取得極大值.當(dāng)x∈(1,2)時(shí)取得極小值,則
b-2
a-1
的取值范圍是( 。
A、(
1
4
,1)
B、(
1
2
,1)
C、(-
1
2
,
1
4
)
D、(
1
4
,
1
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)•f′(x)<0的解集為(  )

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