圓心角∠AOB=
2π
3
的扇形AOB，半徑r=2，C為弧AB的中點，
OD
=
1
2
OB
，則
CD
•
AB
=（　　）
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積即可得出．
解答：解：
CD
•
AB
=(
CO
+
OD
)•(
AO
+
OB
)=
CO
•
AO
+
CO
•
OB
+
OD
•
AO
+
OD
•
OB
=2×2×cos
π
3
+2×2×cos
2π
3
+2×1×cos
π
3
+1×1×cos0=2．
故選D．
點評：熟練掌握向量的三角形法則和數(shù)量積是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖扇形AOB是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為
2π3
，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設(shè)∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍．
（2）當θ為何值時，觀光道路最長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

扇形OAB的圓心角∠AOB=
2π
3
，點P在圓弧AB上運動，且滿足
OP
=x
OA
+y
OB
，則x+y的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為3，圓心角∠AOB=60°，過弧AB上的動點P作平行于BO的直線交AO于點Q，設(shè)∠AOP=θ．
（1）求△POQ的面積S關(guān)于θ的函數(shù)解析式S=f（θ）；
（2）θ為何值時，S=f（θ）有最大值？并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π3
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．
（1）若C是OA的中點，求PC；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC周長的最大值及此時θ的值．

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