若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為______．
由題意，∵
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，
∵cos＜
m
，
n
＞=
m
?
n
|
m
||
n
|
=
12
5?5
=
12
25

∵a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
∴α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25

故答案為
12
25
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為
12
25
12
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數(shù)學(下A) 人教版 題型：013

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[　　]

A．若a∥b，a⊥α，則a⊥α

B．若a⊥α，b⊥α，則a∥b

C．若a⊥α，bα，則a⊥b

D．若a⊥b，b⊥α，則a⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：宜賓二模 題型：填空題

若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
m
在a上，向量
n
在b上，
m
=(0，3，4)，
n
=(3，4，0)，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若a、b是直線，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量在a上，向量在b上，，，則α、β所成二面角中較小的一個余弦值為    ．

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