已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，且當(dāng)x＞O時(shí)，f（x）=log2x，則滿足f（x）=f（數(shù)學(xué)公式）的所有x之和為________．

0
分析：根據(jù)函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，當(dāng)兩個(gè)自變量的函數(shù)值相等時(shí)，這兩個(gè)自變量的值有相等和互為相反數(shù)兩種情況．列出方程得到結(jié)果．
解答：∵偶函數(shù)f（x），令x＜0，則-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（）
則x=，得x=-1或6
x=-，得x=-3或-2
∴-1-2-3+6=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是知道當(dāng)函數(shù)值相等時(shí)，有兩種情況成立，本題是一個(gè)函數(shù)的綜合題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+1，求當(dāng)x＞0時(shí)f（x）表達(dá)式；并寫出f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且x∈[3，4]時(shí)，f（x）=2x-1，則：x∈[14，15]時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個(gè)公共點(diǎn)，那么方程f（x）=0的所有實(shí)根之和為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關(guān)系（　�。�
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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