直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（   ）

（

A．                          B．

C．                          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)可知交點(diǎn)為（2，1）（2，-1），那么設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則可知，那么可知點(diǎn)P到在實(shí)軸端點(diǎn)時(shí)距離原點(diǎn)最近，可知最小值為a，即可知，即可知

考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了雙曲線的幾何性質(zhì)以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線x2-
y23
=1有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，（1）求雙曲線的漸近線方程（2）直線過焦點(diǎn)且垂直于x軸，若直線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為，求雙曲線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（0，2）。

（1）求橢圓方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

 直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，記任取雙曲線C上的點(diǎn)P，若則滿足的一個(gè)等式是              。

 

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