在△中，若，，則△的面積的最大值為        ．

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050610475299058115/SYS201305061048138655477205_DA.files/image001.png">，所以，所以，又，即，

故．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式等號(hào)成立，故面積的最大值為6．

考點(diǎn)：本題考查了正余弦定理及三角形的面積

點(diǎn)評(píng)：基本不等式是求函數(shù)最值的常用方法，應(yīng)用時(shí)注意等號(hào)成立的條件，屬基礎(chǔ)題

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,則△ABC的形狀一定是（    ）

A．等腰直角三角形   B．直角三角形  C．等腰三角形   D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若＝，則B的值為(        )．

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高4月期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若且，則△ABC的形狀是（    ）  

A、等腰三角形        B、直角三角形 

C 等腰或直角三角形   D、  等腰直角三角形   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,則△ABC的形狀一定是（     ）

A．等腰直角三角形   B．直角三角形　　C．等腰三角形   D．等邊三角形

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省毫州市高二上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,則△ABC的形狀一定是（     ）

A．等腰直角三角形   B．直角三角形　　C．等腰三角形   D．等邊三角形

 

 

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