已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A. （）      B. （1，）         C. （）      D. （1，）

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：由題意設(shè)直線與軸的交點為D，因三角形ABF為鈍角三角形，且與相等，則，又因，雙曲線的漸近線方程為，可得A、B兩點坐標分別為、，所以，即，

則，即.

考點：雙曲線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高三開學(xué)摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A. （）         B. （1，）          C. （）          D. （1，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）

A．             B．              C．4                D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆黑龍江省高三上學(xué)期第四次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

    A．        B．           C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知雙曲線  的右焦點F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則直線的斜率的取值范圍是（    ）

A.    B.     C.   D.

 

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