【題目】已知橢圓具有性質:若M,N是橢圓C: =1(a>b>0且a,b為常數)上關于y軸對稱的兩點,P是橢圓上的左頂點,且直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM , kPN),則kPMkPN=
.類比上述性質,可以得到雙曲線的一個性質,并根據這個性質得:若M,N是雙曲線C:
=1(a>0,b>0)上關于y軸對稱的兩點,P是雙曲線C的左頂點,直線PM,PN的斜率都存在(記為kPM , kPN),雙曲線的離心率e=
,則kPMkPN等于 .
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【題目】如圖,已知ACDE是直角梯形,且ED∥AC,平面ACDE⊥平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,AB=AC=AE=2, ,P是BC的中點. (Ⅰ)求證:DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值.
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖,圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是( )
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
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【題目】在一次馬拉松比賽中,30名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編號為1﹣30號,再用系統抽樣方法從中抽取6人,則其中成績在區(qū)間[130,151]上的運動員人數是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】已知數列{an}滿足a1=2,an+1= (n∈N+).
(1)計算a2 , a3 , a4 , 并猜測出{an}的通項公式;
(2)用數學歸納法證明(1)中你的猜測.
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【題目】如圖所示,在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD,為了測量該山坡相對于水平地面的坡角θ,在山坡的A處測得∠DAC=15°,沿山坡前進50m到達B處,又測得∠DBC=45°,根據以上數據可得cosθ= .
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【題目】已知等差數列{an}滿足 =1,公差d∈(﹣1,0),當且僅當n=9時,數列{an}的前n項和Sn取得最大值,則該數列首項a1的取值范圍是( )
A.( ,
)
B.[ ,
]
C.( ,
)
D.[ ,
]
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