Question

已知平面點(diǎn)集M={(x，y)

.

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

}，平面點(diǎn)集{（x，y）|x²+y²≤1}，在集合M中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在集合N中的概率為（　�。�

• A、

  π-2

  12

• B、

  2π-3

  12

• C、

  π-2

  6

• D、

  2π-3

  6

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出平面點(diǎn)集M={(x，y)

.

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

}，面積為

1

2

×

2

×3

2

=3，平面點(diǎn)集{（x，y）|x²+y²≤1}，落在M的面積為

1

4

π-

1

2

，即可求出概率．

解答： 解：平面點(diǎn)集M={(x，y)

.

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

}，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），（1，0），（3，4），三角形的邊長(zhǎng)分別為

2

，3

2

，2

10

，其面積為

1

2

×

2

×3

2

=3
平面點(diǎn)集{（x，y）|x²+y²≤1}，落在M的面積為

1

4

π-

1

2

，
∴點(diǎn)P落在集合N中的概率為

1 4 π- 1 2

3

=

π-2

12

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．