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解答題

已知圓x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數m的值．

答案：
解析：

　　設P(x1，y1)，Q(x2，y2)．

　　由

　　得5y2－20y＋12＋m＝0的根為y1、y2．

　　則

　　又∵OP⊥OQ，∴9－6(y1＋y2)＋5y1y2＝09－6×4＋5×＝0m＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

解答題

已知定點A(3，0)，P是單位圓x2＋y2＝1上的動點，∠AOP的平分線交PA于M，求M點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044

已知圓C：x2＋y2－2ax－2(2a－1)y＋4(a－1)＝0，其中a∈R．

(1)證明：圓C過定點．

(2)當a變化時，求圓心軌跡方程．

(3)求面積最小的圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：山東省臨祈市2006—2007學年度上學期高三年級期中統(tǒng)一考試　數學試題(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知圓C：x2＋(y－a)2＝4，點A(1，0)

(1)

當過點A的圓C的切線存在時，求實數a的取值范圍

(2)

設AM、AN為圓C的兩條切線，M、N為切點，當時，求MN所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：佛山市南海一中2007屆高三第三次模擬考、數學(文科)試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．

(1)

若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)

從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．

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