定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(log2
8
3
)=（　�。�
分析：由f（x+2）=f（x）求出函數(shù)周期，用周期性及偶函數(shù)性質(zhì)對(duì)f(log2
8
3
)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后借助x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1即可求出答案．
解答：解：由f（x+2）=f（x），得T=2為f（x）的周期，
所以f(log2
8
3
)=f（log2
8
3
-2）=f（log2
2
3
），
又f（x）為R上的偶函數(shù)，所以f（log2
2
3
）=f（-log2
2
3
）=f（log2
3
2
），
而1＜
3
2
＜2，所以0＜log2
3
2
＜1，又當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，
所以f（log2
3
2
）=2log2
3
2
-1=
3
2
-1=
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，運(yùn)用奇偶性及單調(diào)性對(duì)函數(shù)求值，解題思路是綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)對(duì)所求函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，借助已知表達(dá)式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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