求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為9，且斜率為-
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的直線l的方程．
分析：設(shè)直線l的方程斜截式，求出它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為9，求出待定系數(shù)，從而得到直線l的方程．
解答：解：設(shè)直線l的方程 y=-
4
3
x+b，則它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（
3
4
b，0）、（0，b），
∵與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為9，∴|
3
4
b|+|b|+
( 
3b
4
) 2+b2
=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直線l的方程：y=-
4
3
x+3，或y=-
4
3
x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的應(yīng)用，利用直線方程求交點(diǎn)的坐標(biāo)、線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型：044

已知三次函數(shù)y＝f(x)過點(diǎn)(－1，0)，且(x)＝(x＋1)2，將y＝f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位，再將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得函數(shù)y＝g(x)的圖象，函數(shù)y＝h(x)與y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(2，0)對稱．

(1)求y＝h(x)的解析式；

(2)若直線x＝t(0＜t＜4)將函數(shù)y＝h(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學(xué)期第二次月考（理） 題型：解答題

 已知三次函數(shù)y = f (x)過點(diǎn)(–1，0)，且f ′(x) = (x + 1)2，將y = f (x)的圖象向右平移一個(gè)單位，再將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得函數(shù)y = g (x)的圖象，函數(shù)y = h (x)與y = g (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(2，0)對稱．

（1）求y = h (x)的解析式；        

（2）若直線x = t (0<t<4)將函數(shù)y = h (x)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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