在△ABC中，b2=a2+c2-ac，若AC=2
3
，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用基本不等式的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵b2=a2+c2-ac，AC=2
3
=b，
∴12≥2ac-ac，即ac≤12，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2
3
時(shí)取等號(hào)，此時(shí)B=60°．
∴△ABC面積=
1
2
acsinB≤
1
2
×12×sin60°=3
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a2=b2”是“a=b”成立的
 
  條件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從至少含有2件次品的1000件產(chǎn)品中，抽出5件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，設(shè)“至少抽到1件次品”為事件A，“不含次品”為事件B，且P（A）=m，則P（B）等于（　　）
A、m
B、1-m
C、m（1-m）
D、（1-m）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y-1≥0
2x-y-2≤0
}，B={（x，y）|x-y-1≤0}，則集合A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A∩B=∅B、A⊆B
C、B⊆AD、A與B關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第二象限角，sin（α+
π
3
）=-
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知loga
1
2
＜1，那么a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
1
2
B、a＞
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、0＜a＜
1
2
或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的虛部為（　�。�
A、-1B、1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=cosx-
x
-1；
（2）f（x）=
lnx
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)的定義域、值域
（1）y=3-|x|
（2）y=0.5 1+2x-x2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案