（2013•深圳一模）等差數(shù)列{an}中，已知a5＞0，a4+a7＜0，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為（　�。�
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合a5＞0，a4+a7＜0，得到a6＜0，則可斷定數(shù)列是遞減數(shù)列，由a5＞0，可知數(shù)列的首項(xiàng)大于0，由此可判斷數(shù)列的前5項(xiàng)和最大．
解答：解：在等差數(shù)列{an}中，由a5+a6=a4+a7＜0，而a5＞0，得a6＜0．
則等差數(shù)列的公差d=a6-a5＜0，所以數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，則a1＞0．
所以{an}的前n 項(xiàng)和Sn的最大值為S5．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是判出a6＜0，
屬基礎(chǔ)題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=e，b=4時，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點(diǎn)；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）．
（1）判斷數(shù)列{
an+1
an
}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當(dāng)a=1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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