已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．
2n+1-1
3
B．
2n+1-2
3
C．
22n-1
3
D．
22n-2
3
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=21-1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2•2n-1-2n-1=2n-1，對(duì)n=1也適合
∴an=2n-1，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列，且首項(xiàng)為1，公比為4．
∴此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為
1•(1-4n)
1-4
=
4n-1
3
=
22n-1
3

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案