命題“對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否定是________．

存在x∈R，使得x2+2x+5=0
分析：命題“對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號的變化．
解答：命題“對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全稱命題，
否定時將量詞對任意的x∈R變?yōu)榇嬖趯崝?shù)x，再將不等號≠變?yōu)?即可．
故答案為：存在x∈R，使得x2+2x+5=0．
點評：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識的考查．注意在寫命題的否定時量詞的變化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標準差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列命題：
①對任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱．
其中正確的命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“對任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域為R的函數(shù)，有下列命題：
①對任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②對任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，1）對稱；
③對任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
④對任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+），x∈R，有下列命題：
①對任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱．
其中正確的命題的序號是    ．（注：把你認為正確的命題的序號都填上．）

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