7．角α終邊上有一點(diǎn)P（1，3），則$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：∵角α終邊上有一點(diǎn)P（1，3），∴tanα=$\frac{3}{1}$=3，則$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=$\frac{tanα+3}{1-3tanα}$=$\frac{3+3}{1-3•3}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．

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18．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{anan+1}是公比為（q＞0）的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時(shí)，方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-3x-1，那么x＞0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．x2-3x-1B．x2+3x-1C．-x2+3x+1D．-x2-3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．a2＜abC．$\frac{a}$＜1D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，若a2=-1，a4=-5，則S5=（　�。�
A．-7B．-13C．-15D．-17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩條直線l1：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)A、B，l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點(diǎn)C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m、n，當(dāng)a=$\frac{5}{2}$時(shí)，$\frac{n}{m}$取得最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)增區(qū)間．

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