12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是12．

分析 由橢圓方程求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，然后結(jié)合橢圓定義求得答案．

解答 解：由橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，得a2=100，∴a=10．
設(shè)點(diǎn)P到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為|PF2|，
則由題意8+|PF2|=2a=20，
∴|PF2|=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sinxcosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{5}$，f（β）=$\frac{5}{13}$，α，β∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），求f（α-β+$\frac{π}{6}$）的值．

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3．已知函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{2cos（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{2sinα}\\{sin（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{cosα}\end{array}}|$
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象F按向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{π}{3}$，-1）平移到F′，F(xiàn)′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．圓心在直線(xiàn)2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x+2）2+（y-1）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=2D．（x-2）2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{2x}}$的圖象，只需將函數(shù)y=41-x的圖象（　　）
A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位
C．向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)F1（-$\sqrt{3}，0$）和F2（$\sqrt{3}，0$）是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線(xiàn)l和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$，求直線(xiàn)l的方程．

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4．已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$B．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$
C．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$D．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（8，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)ME與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若f（x）=1-2a-2asinx-2cos2x的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的表達(dá)式
（2）當(dāng)g（a）=$\frac{1}{2}$時(shí)，求a的值，并求此時(shí)f（x）的最大值．

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