Question

19．為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結(jié)果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本．
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；
（2）請問能否有90%把握認(rèn)為藥物有效？

	不得禽流感	得禽流感	總  計
服  藥	40	20	60
不服藥	20	20	40
總  計	60	40	100

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.072	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，根據(jù)各種情況的數(shù)據(jù)，列出表格，填好數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，看出各種情況的數(shù)據(jù)，代入求臨界值的公式，做出觀測值，拿觀測值同臨界值表進(jìn)行比較，得到2.778＞2.706，得到有90%的把握認(rèn)為藥物有效．

解答 解：（1）根據(jù)服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本，沒有服藥且沒有患病的有20個，
得到列聯(lián)表

	不得禽流感	得禽流感	總計
服藥	40	20	60
不服藥	20	20	40
總　計	60	40	100

…（5分）
（2）由已知，得：${K^2}=\frac{{100×{{（40×20-20×20）}^2}}}{60×40×60×40}≈2.778$
由P（K²≥2.706）=0.10．…（9分）
∴能有90%的把握認(rèn)為藥物有效．      …（10分）

點評 本題考查列聯(lián)表，獨立性檢驗的應(yīng)用，是這一部分知識點一個典型的問題，本題解題的關(guān)鍵是注意解題時數(shù)字運算要認(rèn)真，不要出錯．