設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q、x∈R，當A∩B＝{}時，求p的值及A∪B．

答案：
解析：

　　解：∵A∩B＝{}，∴∈A．

　　∴2()2＋3p()＋2＝0．

　　∴p＝．

　　∴A＝{，2}．

　　又∵A∩B＝{}，∴∈B．

　　∴2()2＋＋q＝0．

　　∴q＝－1．∴B＝{，－1}．

　　∴A∪B＝{－1，，2}．

　　解析：∵A∩B＝{}，∴∈A，且∈B．∴既是方程2x2＋3px＋2＝0的根，又是方程2x2＋x＋q＝0的根．代入易求得p、q的值，從而得集合A、B，求得A∪B．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習高手必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]
A．

{x|－3＜x＜2}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＞－3}

D．

{x|－3＜x＜1}

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設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]
A．

{x|－3＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＞－3}

D．

{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市2008屆六校高中三年級第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學文科 題型：013

設(shè)集合A＝{x||2x－1|＞3}，B＝，則下列結(jié)論成立的是

[　　]

A．A∪B＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)

B．A∩B＝(2，6)

C．A∪B＝(－∞，－1)∪[2，＋∞)

D．A∩B＝φ

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第二次模擬考試、數(shù)學試題(理科) 題型：013

設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|－3＜x＜2}

B．{x|－3＜x＜1}

C．{x|x＞－3}

D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2009屆寧夏省期末數(shù)學試題分類匯編(分集合與簡易邏輯) 題型：013

設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|－3＜x＜2}

B．{x|－3＜x＜1}

C．{x|x＞－3}

D．{x|x＜1}

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