13．已知兩點M（0，2），N（-3，6）到直線l的距離分別為1和3，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由于以點M為圓心，半徑1為的圓，與以點N為圓心，半徑為4的圓相相離，故滿足條件的直線l即兩個圓的公切線，故兩個圓的公切線的條數(shù)即為所求．

解答 解：由點M（0，2）、N（-3，6），易得MN=5，以點M為圓心，半徑1為的圓，
與以點N為圓心，半徑為3的圓相離，
故滿足條件的直線l即兩個圓的公切線，顯然，兩個圓的公切線共有4條，
故選：D．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，一個焦點到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為3，圓N的方程為（x-c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個公共點，分別為A，B．
（1）求橢圓方程和直線方程；
（2）試在圓N上求一點P，使$\frac{PB}{PA}$=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且圖象是連續(xù)不斷的，若f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A．至少有一實根B．至多有一實根C．沒有實根D．必有唯一的實根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某工廠將生產(chǎn)的某種芯片的質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為五組（指標(biāo)數(shù)值越大．產(chǎn)品質(zhì)量越好），現(xiàn)隨機(jī)抽取芯片50件進(jìn)行檢測．檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
 組號 測試指標(biāo) 頻數(shù) 頻率
 第一組[80，84] 8 0.16
 第二組[84，88] x 0.24
 第三組[88，92] 15 p
 第四組[92，96] 10 q
 第五組[96，100] y 0.1
 合          計 50 1
（1）試確定x，y，p．q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）為了挑選最優(yōu)質(zhì)的芯片，工廠決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6件產(chǎn)品進(jìn)行第二次檢測，最終決定選用2件產(chǎn)品，求2件產(chǎn)品中至少有1件來自第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求與圓C：x2+y2-4x=0外切，且與y軸相切的動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（6））的值為log25-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若a=${∫}_{0}^{1}$x2dx，則二項式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為-$\frac{20}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求過圓x2+y2+2x-4y-5=0和直線2x+y+4=0的交點且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值與最小值分別為（　　）
A．1，-1B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．1，-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$，-1

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