13．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，則“d=4”是“a1，a2，a5成等比數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出“a1，a2，a5成等比數(shù)列”的充要條件，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}，
∵a1=2，且a1、a2、a5成等比數(shù)列，
則${{a}_{2}}^{2}$=a1a5，∴（2+d）2=2（2+4d），
解得d=4或d=0，
故“d=4”是“a1，a2，a5成等比數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查等差數(shù)列和等比數(shù)列問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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4．正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4，高與斜高的夾角為30°，則該四棱錐的側(cè)面積為（　　）
A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，若A=B，求a+b的值．

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8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有無(wú)窮多個(gè)根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把這個(gè)式子的右邊展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)-x3的系統(tǒng)為$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，請(qǐng)由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出現(xiàn)，類(lèi)比上述思路與方法，可寫(xiě)出類(lèi)似的一個(gè)結(jié)論$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

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18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，則sinα-cosα$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-1）-2lnx（k＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=xe1-x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)任意給定的s∈（0，e），均存在兩個(gè)不同的ti∈（${\frac{1}{e^2}，e}$）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，則當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{9}{4}$，3）．

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9．老師有同樣的作文練習(xí)2本，同樣的英語(yǔ)練習(xí)3本，從中取出4本送給4位學(xué)生，每位學(xué)生1本，則不同的送法共有（　�。�
A．4種B．10種C．18種D．20種

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同步練習(xí)冊(cè)答案