Question

(

x

-

3	y

)5展開式的第四項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）的圖象大致形狀為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根據(jù)(

x

-

3	y

)5展開式的第四項(xiàng)為10，得到xy=-1，進(jìn)而求出其反函數(shù)，即可得到答案．

解答：解：因?yàn)?span id="lbtsf9h" class="MathJye">(

x

-

3	y

)5展開式的第四項(xiàng)為10，
而T₄=

C

3 5

(

x

)2(-

3	y

)3，
所以-10xy=10，
∴f（x）=y=-

1

x

（x＞0），
故f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=-

1

x

（x＜0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用以及互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系．注意互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域值域互換．