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3.已知函數(shù)fx=Asinωx+ϕAω0|ϕ|π2的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為P132,在y軸右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為R560.求函數(shù)f(x)的解析式.

分析 由題意可得A,可求函數(shù)周期T,由周期公式可求ω,將點(diǎn)P132代入解析式,解得φ,從而可求函數(shù)y的解析式.

解答 解:由題意,A=2,T4=5613=12,
所以T=2,
2πω=2,解得ω=π,
所以f(x)=2sin(πx+φ),
將點(diǎn)P132代入上式,
解得φ=π6,
所以函數(shù)f(x)的解析式為:fx=2sinπx+π6

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基本知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若ab+cc=\frac{a+b-c},則b+ca的取值范圍是(1,2].

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14.為了調(diào)查中學(xué)生課外閱讀古典文學(xué)名著的情況,某校學(xué)生會(huì)從男生中隨機(jī)抽取了50人,從女生中隨機(jī)抽取了60人參加古典文學(xué)名著知識(shí)競(jìng)賽,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示,經(jīng)計(jì)算K2≈8.831,則測(cè)試成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為( �。�
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生351550
女生253560
總計(jì)6050110
附:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d
P(K2≥k)0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A.90%B.95%C.99%D.99.9%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函f(x)=sin(2x-π6)-cos2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值時(shí)x的集合;
(Ⅱ)設(shè)△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若fB2=32,b=1,c=3,且a>b,求角B和角C.

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18.已知函數(shù)f(x)=1+a(12x+(14x
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)>7;
(2)若對(duì)任意x∈[0,+∞),總有f(x)≤3成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.cos(-174π)+sin(-174π)的值是0.

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15.已知a>0,曲線f(x)=2ax2-1ax在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為k,則當(dāng)k取最小值時(shí)a的值為12

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12.已知雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c(c>0),拋物線y2=2cx的準(zhǔn)線交雙曲線左支于A,B兩點(diǎn),且∠AOB=120°(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則該雙曲線的離心率為( �。�
A.3+1B.2C.2+1D.5+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.若實(shí)數(shù)x,y滿足{xy+10x0y22y2x+1的取值范圍是[43,4].

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