若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積（　�。�
分析：由已知的正視圖，可得該三棱柱的底面棱長和高，進而求出底面外接圓半徑r及球半徑R，最后依據(jù)球的表面積公式求出球的表面積．
解答：解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，
可得該三棱柱的底面棱長為2，高為1．
則底面外接圓半徑r=
2
3
3
，球心到底面的球心距d=
1
2

∴球半徑R2=
4
3
+
1
4
=
19
12

∴該球的表面積S=4πR2=
19
3
π
故選C．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積、球的表面積等基礎知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
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精英家教網(wǎng)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
16
3
π
B、
19
3
π
C、
19
12
π
D、
4
3
π

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24+8
3
24+8
3
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19
3
π
19
3
π
．

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