【題目】如圖放置的邊長為1的正方形 沿 軸滾動(向右為順時針,向左為逆時針).設頂點 的軌跡方程是,則關于的最小正周期及在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結論是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 點(n, )在直線y= x+ 上. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 并求使不等式Tn> 對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值.
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【題目】設函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若對任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)
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【題目】對于函數(shù)、、,如果存在實數(shù)使得,那么稱為、的生成函數(shù).
(1) 下面給出兩組函數(shù), 是否分別為、的生成函數(shù)?并說明理由;
第一組: , ,
第二組: , , ;
(2) 設, , ,生成函數(shù).若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍;
(3) 設, ,取,生成函數(shù)圖像的最低點坐標為.若對于任意正實數(shù),且,試問是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】設函數(shù) ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=( )
A.6
B.8
C.2
D.4
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【題目】已知橢圓C: =1的離心率為 ,焦距為2,右焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在x軸上是否存在定點M,使得 為定值?若存在,求出定值和定點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知y=f(x)是二次函數(shù),頂點為(﹣1,﹣4),且與x軸的交點為(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上的值域.
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【題目】一臺機器按不同的轉速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,具有線性相關關系,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果y對x有線性相關關系,求回歸方程;
(2)若實際生產(chǎn)中,允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多有10個,那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內?
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