已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=-1，在l上有兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且滿足，另有動(dòng)點(diǎn)P，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=4x（x≠0）
C．y2=-4
D．y2=-4x（x≠0）
【答案】分析：設(shè)P（x，y），欲動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，即尋找x，y之間 的關(guān)系式，利用向量間的關(guān)系求出向量、的坐標(biāo)后垂直條件即得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），E（-1，y1），F(xiàn)（-1，y2）（y1，y2均不為零）
由∥⇒y1=y，即E（-1，y）．
由∥⇒．
由y2=4x（x≠0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程的問題．本題解題的關(guān)鍵是利用了向量平行和垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求得軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點(diǎn)N的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x=-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足
AE
⊥
AF
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
EP
∥
OA
，
FO
∥
OP
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若
AM
•
AN
＜0，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
（Ⅰ）若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程．
（Ⅱ）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0）和定圓B：x2+y2+2x-15=0，動(dòng)圓P和定圓B相切并過A點(diǎn)，
（1）求動(dòng)圓P的圓心P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)Q是軌跡C上任意一點(diǎn)，求∠AQB的最大值．

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